За два дні до візиту Івана Павла ІІ в Україну (23–27 червня 2001 року) він висловив бажання відвідати вірменський кафедральний собор Успіння Пресвятої Богородиці у Львові. Це викликало певне занепокоєння, оскільки собор очевидно потребує реставрації. Тому вірменська громада та міська адміністрація спільно працюють над покращенням стану собору, щоб він був готовий прийняти Наступника святого Петра.
Вірменська церква у Львові належала вірмено-католикам протягом кількох століть аж до 1939 року. Проте сьогодні у місті вже немає активної вірмено-католицької громади. На початку 2001 року вірменський кафедральний собор Успіння Пресвятої Богородиці у Львові був переданий у користування вірній Вірменської Апостольської Церкви.
Після проголошення незалежності України в 1991 році собор став центром вірменського національного життя у місті, незалежно від конфесійних відмінностей. Громада Вірменської Апостольської Церкви співпрацює з іншими конфесіями та бере участь в екуменічних заходах.
Вірмени мешкають у Львові з початку XIV століття. Цікаво, що на кількох будинках у Львові й досі можна побачити вірменські написи. У XIV столітті вони збудували свій собор, який дещо змінився протягом століть під впливом добудов у різних стилях. Поруч із цим собором розташовувалися резиденція архиєпископа та жіночий монастир.
У перше десятиліття XX століття будівля собору була розширена. Інтер'єр прикрасили фрески художника Якова Розена. На одній із цих фресок святий Бенедикт зображений з обличчям митрополита Андрея Шептицького, який очолював Українську Греко-Католицьку Церкву (УГКЦ) на початку XX століття. З огляду на цей факт видається, що вірменська громада з глибокою повагою ставилася до Глави УГКЦ. Свідчення очевидців підтверджують, що митрополит Андрей Шептицький мав добрі стосунки з Йосифом Теодоровичем, вірмено-католицьким архиєпископом Львова.
Львівські вірмени продовжують підтримувати добрі стосунки з католиками та готуються вітати главу Римо-Католицької Церкви. Повторюючи традиційне українське вітання, парафіянка вірменського собору щиро каже: «Дай Боже Івану Павлу здоров'я і многая літа! Ми чекаємо на нього з великим нетерпінням!»